Transformasi Linear, Karnel Dan Jangkauan

Transformasi Linear, Karnel Dan Jangkauan

   Halo sahabat blogger, bagaimana materi kemarin? apakah free test nya mampu teman-teman jawab? haha saya harap tentu bisa ya :D. Oh iya, pada kesempatan kali ini kita akan membahas dan mempelajari tentang Transformasi Linear, Karnel dan Jangkauan. Jadi teman-teman sekalian, mari kita simak baik-baik materi di bawah ini..

1. Transformasi Linear

   Jika T: V → W adalah suatu fungsi dari ruang vektor V ke dalam ruang vektor W, maka T dikatakan transformasi linier jika:
  • T(u + v) = T(u) + T(v) untuk semua vektor u dan v di V
  • T(ku) = k T(u) untuk semua vektor u di dalam V dan semua skalar k
   T : R2àR3 dinamakan transformasi linear apabila untuk setiap u,v ∈ R2 dan k ∈ W berlaku point-point yang di atas tadi.
   Jadi kesimpulannya adalah, jika R2=R3 maka T dinamakan operator linear.

Contoh Soal:

   Agar teman-teman bisa lebih paham lagi, maka cobalah simak contoh soal dan pembahasannya di bawah ini :



2. Karnel Dan Jangkauan

   Jika T: V→W adalah transformasi linier, maka himpunan vektor di V yang dipetakan ke 0, dinamakan dengan kernel (atau ruang nol) dari T. Himpunan tersebut dinyatakan oleh ker(T). Himpunan semua vektor di W yang merupakan bayangan di bawah T dari paling sedikit satu vektor di V dinamakan jangkauan dari T; himpunan tersebut dinyatakan oleh R(T).
  Jadi dengan kata lain, singkatannya adalah misalkan T : R2àR3 merupakan transformasi linear, semua unsur di R2 yang dipetakan ke vektor nol di R3 dinamakan kernel T.

Contoh Soal :

   Simaklah dengan baik contoh soal di bawah ini agar teman-teman bisa lebih paham lagi.

   Sekian post tentang Transformasi Linear, Karnel Dan Jangkauan pada kesempatan kali ini, semoga teman-teman serta sahabat blogger bisa paham dan mengerti, dan terakhir... sampai jumpa di postingan saya selanjutnya :D

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Basis Ruang Baris Dan Ruang Kolom

Gambar
Basis Ruang Baris Dan Kolom Assalamualaikum Wr Wb. Halo sahabat blogger, pada post kali ini kita akan membahas tentang Basis Ruang Baris Dan Kolom, ayo tanpa berlama-lama lagi langsung saja kita mulai pembahasannya.. Definisi: Jika A adalah suatu matriks m x n maka : sub ruang dari R yang terentang oleh vektor-vektor baris dari A disebut ruang baris dari A. sub ruang dari R yang terentang oleh vektor-vektor kolom disebut ruang kolom dari A. Ruang penyelesaian dari sistem persamaan homogen Ax=0, yang merupakan suatu sub ruang dari R disebut ruang null dari A. Bentuk Umum: Free Test: Nah sekian tadi tentang post terkait Basis Ruang Dan Kolom, saya harap teman-teman dapat paham dengan penjelasan di atas. Oh satu lagi, khusus untuk post kali ini, saya mengadakan free test, tenang saja free test ini bebas kok mau di kerjain atau tidak :D. Tujuan nya tak lain dan tak bukan hanya untuk melihat seberapa baik nya teman-teman dalam menyimak materi d...
Baca selengkapnya

Pembahasan dan Contoh Soal Mengenai Nilai dan Vektor Eigen

Gambar
VEKTOR EIGEN      Halo teman-teman, kembali lagi bersama saya di blog sederhana ini. Pada postingan kali ini saya akan membahas tentang eigen, nah bagi yang tidak mengetahui atau baru mengenal eigen, Nilai Eigen  itu adalah nilai karakteristik dari suatu matriks berukuran n x n . Yup, di post ini saya berharap teman-teman dapat mengerti pembahasan dan contoh soal nilai dan vektor eigen, langsung saja tanpa berlama-lama lagi, kita mulai. Perhatikan Matriks berikut ini :      Dari Matriks di atas tadi, teman-teman pasti dapat menyimpulkan sesuatu, yaitu bahwa jika suatu matriks bujur sangkar yang jika dikalikan dengan sebuah vector bukan nol, akan di atur sedemikian rupa sehingga hasilnya akan sama dengan sebuah perkalian dari sebuah bilangan scalar dengan vector tak nol itu sendiri, dan inilah yang dinamakan nilai eigen dan vector eigen. Di bawah ini adalah contoh soal yang diharapkan bisa membuat teman-teman lebih paham lagi tentang n...
Baca selengkapnya